Statistics Tag - Big Data Institute

ข่าวและบทความที่เกี่ยวข้อง

All Statistics

บทความ

Simpson’s Paradox: ตัวแปรแฝงที่เปลี่ยนแปลงข้อสรุป กับ 2 กรณีตัวอย่างที่น่าเหลือเชื่อ

Simpson’s Paradox คืออะไร? ความขัดแย้งของซิมป์สัน (Simpson’s Paradox) เป็นปรากฏการณ์ทางสถิติ ที่เกิดขึ้นในกรณีที่แนวโน้มของข้อมูลมีทิศทางสลับด้านกันเมื่อมีการแบ่งกลุ่มของข้อมูลย่อย โดยในบทความนี้ผู้เขียนจะนำเสนอตัวอย่างที่น่าสนใจในการการสรุปข้อมูลจากข้อมูลชุดเดียวกัน แต่สามารถได้ข้อสรุปที่ตรงกันข้ามกัน Case Study 1: เคสการอคติทางเพศของ UC Berkeley (Dexter, 2017) เมื่อปี 1973 มหาวิทยาลัย UC Berkeley มีประเด็นเรื่องการมีอคติทางเพศ เนื่องจากเมื่อดูสถิติการรับนักศึกษาเข้าแล้ว มีนักเรียนเพศหญิงเพียง 35% (จาก 4321 คน) ที่ได้รับการคัดเลือกเพื่อเข้าเรียน แต่นักเรียนเพศชายกลับได้รับคัดเลือกเพื่อเข้าเรียนถึง 44% (จาก 8442 คน) จึงกลายเป็นประเด็นทางสังคมในเรื่องความไม่เท่าเทียมทางเพศ ต้นตอของความไม่เท่าเทียมอยู่ที่ไหน? ซึ่งเมื่อทางมหาวิทยาลัย UC Berkeley ได้เห็นข้อมูลนี้ แล้วจึงได้ทำการสืบค้นข้อมูลเพิ่มเติม เพื่อทีจะชี้เป้าว่าภาควิชาใด ที่เป็นต้นตอของความไม่เท่าเทียมทางเพศในครั้งนี้ จากนั้นจึงได้เผยข้อมูลสรุปสำหรับ 6 ภาควิชา ที่มีจำนวนผู้สมัครมากที่สุดได้ดังนี้ การสรุปข้อมูลในแง่มุมนี้ได้ให้ข้อสรุปที่แตกต่างกัน โดยสามารถสรุปได้ว่ามีทั้งหมด 4 ภาควิชา (จาก 6) ที่มีอัตราส่วนการรับนักเรียนเพศหญิงสูงกว่าอัตราส่วนการรับนักเรียนเพศชาย ซึ่งขัดแย้งกับแนวโน้มภาพรวมที่อัตราการรับนักเรียนชายสูงกว่า ทำไมข้อมูลถึงขัดแย้งกัน? โดยที่คำถามต่อไปที่น่าสนใจก็คือ เกิดอะไรขึ้นกับข้อมูลชุดนี้ ? ในกรณีนี้เราอาจจะเรียกว่ามีตัวแปรแฝง (Lurking Variable) ซึ่งในกรณีนี้คือ “ภาควิชา” โดยผู้อ่านสามารถสังเกตได้ว่าภาควิชา A มีอัตราการรับที่สูงมาก (82% ของนักเรียนหญิงที่สมัครภาควิชานี้) แต่มีจำนวนนักเรียนหญิงที่สมัครเข้าภาควิชา A เพียง 108 คน (คิดเป็น 2% ของนักเรียนหญิงที่สมัครทั้งหมด) แต่มีจำนวนนักเรียนชายที่สมัครเข้าภาควิชา A อยู่ถึง 825 คน (คิดเป็น 10% ของนักเรียนชายที่สมัครทั้งหมด) ในทางกลับกัน ภาควิชา F นั้นมีอัตราการรับนักศึกษาต่ำนั้นมีผู้สมัครที่เป็นนักเรียนหญิง 341 คน (คิดเป็น 8% ของนักเรียนหญิงที่สมัครทั้งหมด) แต่มีผู้สมัครที่เป็นนักเรียนชายเพียง 373 คน (คิดเป็น 4% ของนักเรียนชายที่สมัครทั้งหมด) ดังนั้นเมื่อทำการวิเคราะห์จากข้อมูลสถิตินี้ อาจะสรุปได้ว่า ผู้สมัครเพศหญิงมีแนวโน้มที่จะสมัครเข้าภาควิชาที่มีอัตราการคัดเลือกเข้าเรียนต่ำ (ภาควิชา F) แต่ผู้สมัครเพศชายมีแนวโน้มที่จะสมัครเข้าภาควิชาที่มีอัตราการคัดเลือกเข้าเรียนสูง (ภาควิชา A) จึงเป็นสาเหตุให้เกิด Simpson’s Paradox ในครั้งนี้ Case Study 2: การสูบบุหรี่ทำให้อายุยืน (David R. Appleton, 1996) ในปี ค.ศ. 1996 ได้มีงานวิจัยที่ประเทศอังกฤษ โดยทำการศึกษาเปรียบเทียบอัตราการรอดชีวิต 20 ปี ระหว่างกลุ่มตัวอย่างที่สูบบุหรี่ และกลุ่มที่ไม่สูบบุหรี่ โดยคณะผู้วิจัยพบว่ากลุ่มตัวอย่างที่สูบบุหรี่ นั้นมีอัตราการมีชีวิตรอด (ไม่เสียชีวิตภายใน 20 ปี) สูงกว่ากลุ่มตัวอย่างที่สูบบุหรี่ (76% สำหรับผู้สูบบุหรี่ และ 69% สำหรับผู้ไม่สูบบุหรี่) ในเบื้องต้นนั้นจะสามารถสรุปได้ว่าการสูบบุหรี่นั้นทำให้มีอายุยืนมากขึ้น ตัวแปรแฝงอยู่ที่ไหน? แน่นอนว่าข้อสรุปเบื้องต้นที่ได้นั้นค่อนข้างตรงกันข้ามกับสิ่งที่เรารู้และเข้าใจกัน ในกรณีนี้เราวิเคราะห์แบบเจาะลึก (Drill Down) ว่าสาเหตุที่แท้จริงที่ทำให้ข้อมูลออกมาเป็นลักษณะใด เพื่อที่จะค้นหา ผู้ร้ายตัวจริง (Lurking Variable) โดยนำกลุ่มตัวอย่างมาแบ่งเป็น 2 กลุ่มอายุ (18-65 ปี และ 65 ปีขึ้นไป) จะสามารถระบุสาเหตุเบื้องหลังแท้จริงนั้นเป็นที่การกระจายตัวของอายุในกลุ่มตัวอย่าง เมื่อวิเคราะห์แบบจำแนกกลุ่มอายุตามตารางด้านบน จะพบว่ากลุ่มที่ไม่สูบบุหรี่นั้น มีอัตราการรอดชีวิตสูงกว่ากลุ่มที่สูบบุหรี่ในทั้งสองกลุ่มอายุ ซึ่งตรงกันข้ามกับข้อสรุปเมื่อทำการพิจารณาจากภาพรวม ความขัดแย้งเชิงข้อมูลในกรณีนี้เกิดจากความเอนเอียงในการสุ่มตัวอย่าง (Sampling Bias) โดยจะพบว่ากลุ่มตัวอย่างที่ไม่สูบบุหรี่นั้นมีสัดส่วนที่ของผู้มีอายุเกิน 65 ปีถึง 26% แต่กลุ่มที่สูบบุหรี่มีสัดส่วนของผู้ที่มีอายุเกิน 65 ปีอยู่เพียง 8% ดังนั้นอัตราการรอดชีวิตของกลุ่มที่ไม่สูบบุหรี่จึงมีน้อยกว่า ในการวิเคราะห์แบบภาพรวม ข้อสรุปและวิธีการหลีกเลี่ยง Simpson’s Paradox ในปัจจุบันข้อมูลนั้น ถือเป็นสินทรัพย์ที่มีค่าสำหรับหลาย ๆ องค์กรในการตัดสินใจโดยการขับเคลื่อนด้วยข้อมูล (Data-Driven Decision Making) ซึ่งบทความนี้ ได้ทำการแสดงกรณีตัวอย่างของการแสดงผลของข้อมูล ให้ตรงกันข้ามกันกับความเป็นจริง เพื่อลดความเสี่ยงในการตีความผิดพลาดที่เกิดจาก Simpson’s Paradox ผู้วิเคราะห์ข้อมูลควรจะทำการหาตัวแปรแฝง (Lurking Variables) โดยพิจารณาสิ่งต่อไปนี้ แหล่งอ้างอิงเพิ่มเติม

3 April 2023

บทความ

Big Data 101

เตรียมข้อมูลอย่างไรให้โมเดล Linear Regression ดีขึ้น

เราจะเตรียมข้อมูลด้วยการตรวจสอบทั้ง 4 วิธี ได้แก่ ความเป็นเชิงเส้น,การแจกแจง,ความแปรปรวน และความเป็นอิสระต่อกัน

10 October 2022

บทความ

Big Data 101

Natural Language Processing (NLP): เครื่องมือที่ช่วยให้คอมพิวเตอร์เข้าใจภาษามนุษย์

ถึงแม้ว่าการวิเคราะห์ข้อมูลต่าง ๆ และการสร้างแบบจำลองจากข้อมูลเหล่านั้นด้วยศาสตร์ทางด้านการเรียนรู้ของเครื่อง (Machine Learning) จะเกี่ยวข้องกับข้อมูลที่มีโครงสร้าง (Structured Data) เช่น ข้อมูลเชิงตาราง (Tabular Data) เป็นส่วนใหญ่ แต่ทว่าในโลกความเป็นจริง ข้อมูลบนโลกดิจิทัลในปัจจุบันมากกว่า 80% เป็นข้อมูลที่ไม่มีโครงสร้าง (Unstructured Data) เช่น ไฟล์ภาพ เสียง หรือ วีดิโอ รวมถึงข้อมูลในลักษณะของข้อความ อาทิ เนื้อหาในบทความต่าง ๆ การโพสต์ข้อความบนโซเชียลมีเดีย การตอบกระทู้บนเว็บบอร์ด บทสัมภาษณ์ของนักกีฬาและนักการเมือง และการแสดงความคิดเห็นต่อสินค้าบนแพลตฟอร์มพาณิชย์อิเล็กทรอนิกส์ (E-commerce Platform) ทั้งนี้ การวิเคราะห์ข้อมูลในลักษณะดังกล่าวจำเป็นต้องอาศัยศาสตร์เฉพาะทางที่มีชื่อเรียกเพราะ ๆ ว่า การประมวลผลภาษาธรรมชาติ (Natural Language Processing: NLP) เพื่อช่วยให้คอมพิวเตอร์เข้าใจภาษาที่ซับซ้อนของมนุษย์ โดยเราจะมาทำความรู้จักกับมันให้มากขึ้นในบทความนี้ ซึ่งจะขอเรียกชื่อพระเอกของเราสั้น ๆ ด้วยชื่อย่อว่า “NLP” ดังนั้น หากไม่มีกระบวนการที่เหมาะสมในการนำข้อมูลเหล่านั้นมาใช้ประโยชน์ มันก็จะเป็นเพียงแค่ชุดของตัวอักษรซึ่งไม่สามารถสร้างมูลค่าหรือองค์ความรู้ใด ๆ ให้กับองค์กรได้ วิวัฒนาการและความสำคัญของ NLP การประมวลผลภาษาธรรมชาติ (NLP) เป็นศาสตร์ที่สำคัญทางด้าน Machine Learning โดยมันเป็นสาขาวิชาหนึ่งที่ประกอบด้วยองค์ความรู้จากหลากหลายแขนง อาทิ ภาษาศาสตร์ (Linguistics) วิทยาการคอมพิวเตอร์ (Computer Science) ปัญญาประดิษฐ์ (Artificial Intelligence: AI) รวมถึงสถิติ (Statistics) โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้คอมพิวเตอร์สามารถทำความ “เข้าใจ” ข้อมูลที่มีลักษณะเป็นข้อความหรือคำพูดเฉกเช่นเดียวกับที่มนุษย์ที่ทำได้ ซึ่งไม่ใช่เพียงแค่เข้าใจความหมายโดยตรงของข้อความนั้น ๆ แต่ยังรวมถึงการรับรู้ถึงความหมายโดยนัย ความรู้สึกของผู้เขียน ความแตกต่างทางบริบทของภาษา รวมถึงสามารถทำการวิเคราะห์ในรูปแบบต่าง ๆ ได้อีกด้วย โดย NLP มีจุดกำเนิดมาตั้งแต่ช่วงกลางศตวรรษที่ 19 และได้มีการพัฒนาต่อยอดมาเรื่อย ๆ จนถึงปัจจุบัน โดยในที่นี้เราขอแบ่งช่วงวิวัฒนาการของ NLP ออกเป็น 3 ยุค ดังต่อไปนี้ ในยุคแรก NLP ถูกใช้งานด้วยวิธีการตามกฎ (Rule-based Method) โดยนักภาษาศาสตร์ผู้มีความเชี่ยวชาญโครงสร้างของภาษาที่สนใจ จะเป็นผู้เขียนกฎต่าง ๆ ขึ้นมา เพื่อให้คอมพิวเตอร์สามารถนำไปคำนวนเพื่อหาคำตอบของโจทย์ที่ต้องการได้ ในยุคต่อมา พบว่าการเขียนกฎด้วยมือไม่สามารถตอบสนองต่อโจทย์ที่มีความซับซ้อนมาก ๆ ได้ อย่างไรก็ตาม สิ่งที่ได้มาทดแทนในยุคนี้คือ ประสิทธิภาพของเครื่องคอมพิวเตอร์ รวมถึงความรู้ทางด้านสถิติ และ Machine Learning ซึ่งได้ถูกนำมาพัฒนาเพื่อใช้ในการทำงานด้าน NLP โดยมีการนำเข้าข้อมูลเพื่อให้คอมพิวเตอร์สามารถเรียนรู้ด้วยตนเองแทนการใช้ผู้เชี่ยวชาญทางด้านภาษา ในยุคปัจจุบัน ด้วยพลังการคำนวนของคอมพิวเตอร์ที่มีการพัฒนาสูงขึ้นอย่างต่อเนื่อง ทำให้เทคโนโลยีที่มีความซับซ้อนสูงอย่าง การเรียนรู้เชิงลึก (Deep Learning) ถูกนำมาใช้งานแทนที่ Machine Learning ซึ่งใช้ความรู้ทางด้านสถิติแบบดั้งเดิม อย่างแพร่หลายมากขึ้น รวมถึงในงานด้าน NLP ด้วยเช่นกัน อาทิ การสร้างแบบจำลองทางภาษา (Language Model) และการวิเคราะห์โครงสร้างของข้อความ (Parsing) โดยสิ่งสำคัญที่ทำให้ NLP ได้รับความสนใจอย่างแพร่หลายและมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องมาตลอดหลายสิบปี คือความต้องการในการประมวลผลข้อมูลที่มีลักษณะเป็นข้อความในหลายภาคส่วน อาทิ ด้านการศึกษา ด้านธุรกิจ และด้านเทคโนโลยีการสื่อสาร ซึ่งล้วนแล้วแต่มีการป้อนข้อมูลดังกล่าวเข้าสู่โลกดิจิทัลเป็นปริมาณมหาศาลในทุก ๆ ปี ดังนั้น หากไม่มีกระบวนการที่เหมาะสมในการนำข้อมูลเหล่านั้นมาใช้ประโยชน์ มันก็จะเป็นเพียงแค่ชุดของตัวอักษรซึ่งไม่สามารถสร้างมูลค่าหรือองค์ความรู้ใด ๆ ให้กับองค์กรได้ ยิ่งไปกว่านั้น ในมุมมองขององค์กรซึ่งล้วนแล้วแต่เป็นผู้ผลิตและครอบครองข้อมูลทางภาษาขนาดใหญ่ในเอกสารทั้งหลาย ถ้าองค์กรใดสามารถปรับตัวเพื่อรับมือกับข้อมูลเหล่านั้นและสามารถนำ NLP มาประยุกต์ใช้ได้ก่อน องค์กรนั้นย่อมได้เปรียบกว่าอย่างแน่นอน ตัวอย่างเครื่องมือสำหรับงาน NLP เนื่องจากข้อมูลในรูปแบบของข้อความสามารถทำการวิเคราะห์ได้ในหลากหลายมุมมอง ดังนั้น เครื่องมือสำหรับงาน NLP จึงมีความหลากหลายเช่นเดียวกัน โดยในการทำโปรเจคหนึ่ง ๆ อาจมีความจำเป็นที่ต้องใช้เครื่องมือมากกว่าหนึ่งรายการ ซึ่งในที่นี้ จะมีการแนะนำเครื่องมือเบื้องต้นที่น่าสนใจสำหรับงาน NLP ตัวอย่างการประยุกต์ใช้ NLP ในด้านต่าง ๆ เนื่องด้วยปริมาณอันมหาศาลของข้อมูลลักษณะข้อความในปัจจุบัน ซึ่งมีบริบทและแหล่งกำเนิดข้อมูลที่หลากหลาย ส่งผลให้ NLP ได้รับการนำไปใช้เพื่อให้ก่อประโยชน์ในวงการต่าง ๆ อย่างมากมาย โดยส่วนนี้ จะทำการแนะนำตัวอย่างการประยุกต์ใช้เครื่องมือสำหรับงาน NLP ในด้านต่าง ๆ ที่น่าสนใจ ด้านการทำงานวิจัย วงการวิจัยเป็นหนึ่งในแหล่งของข้อมูลทางภาษาขนาดใหญ่ ซึ่งเปิดโอกาสให้ NLP สามารถเข้ามามีบทบาทได้อย่างหลากหลาย ตัวอย่างเช่น การประยุกต์ใช้ Topic Model ในการจัดหมวดหมู่เอกสารเพื่อวิเคราะห์หาหัวข้อของบทความงานวิจัย นอกจากนั้น ยังสามารถต่อยอดการทำ Word Embedding เพื่อแปลงประโยคหรือเอกสารให้เป็นเชิงปริมาณ และใช้ในการเปรียบเทียบความใกล้เคียงกันของข้อเสนอโครงการวิจัยได้อีกด้วย โดยแนวคิดเดียวกันนี้สามารถประยุกต์ใช้เพื่อตรวจสอบความคล้ายคลึงกันของเอกสารชนิดอื่น ๆ ได้เช่นเดียวกัน อาทิ คำขอสิทธิบัตร บทประพันธ์ และบทความในหนังสือพิมพ์ ด้านพาณิชย์อิเล็กทรอนิกส์ (E-commerce) ในปัจจุบัน การใช้จ่ายเพื่อสั่งซื้อสินค้าผ่านช่องทางออนไลน์อย่างแพลตฟอร์ม E-commerce เข้ามามีบทบาทสำคัญเป็นอย่างมากในระบบเศรษฐกิจ ซึ่งนอกจากจะก่อให้เกิดปริมาณการทำธุรกรรมที่มหาศาลแล้ว ยังมีการนำเข้าข้อมูลประเภทข้อความขนาดใหญ่เช่นเดียวกัน ไม่ว่าจะเป็น คำอธิบายสินค้าและบริการ การแสดงความคิดเห็นของผู้บริโภค รวมถึงการสนทนากันระหว่างผู้ซื้อและผู้ขายผ่านทางช่องแชท ดังนั้น จึงเปิดโอกาสให้ผู้ประกอบการสามารถนำเครื่องมือทาง NLP มาประยุกต์ใช้เพื่อก่อให้เกิดประโยชน์กับธุรกิจของตนได้ ตัวอย่างเช่น การใช้แบบจำลองทางภาษาเพื่อพัฒนาแชทบอทมาช่วยในการตอบแชทลูกค้า หรือการใช้ Sentiment Analysis เพื่อวิเคราะห์ความคิดเห็นของลูกค้าต่อสินค้าและบริการ ด้านการแพทย์ ข้อมูลทางการแพทย์มีจำนวนไม่น้อยที่มีลักษณะเป็นข้อความ ซึ่งสามารถนำไปใช้วิเคราะห์ต่อได้ ตัวอย่างเช่น บทสนทนาระหว่างแพทย์และผู้ป่วย การวินิจฉัยโรคโดยแพทย์ และประวัติการรักษาของผู้ป่วย ส่งผลให้มีการนำ NLP มาประยุกต์ใช้ในงานด้านนี้เช่นเดียวกัน ได้แก่ การวิเคราะห์ความรู้สึกของผู้ป่วยโดยใช้ Sentiment Analysis การระบุหมวดหมู่ของคำในประวัติผู้ป่วยออกเป็น ชื่อโรค ชื่อยา อาการ และอื่น ๆ โดยใช้ NER รวมถึงการตรวจสอบการวินิจฉัยโรคที่คล้ายคลึงกันในอดีตเพื่อศึกษาแนวทางในการรักษาโดยการประยุกต์ใช้ Word Embedding ด้านกฎหมาย สำหรับงานด้านกฎหมาย ก็มีปริมาณข้อมูลทางภาษาจำนวนมากและหลากหลายเช่นเดียวกัน อาทิ ประมวลกฎหมายต่าง ๆ คำร้องต่อศาล คำให้การของคู่ความ และคำพิพากษาของศาล ซึ่งสามารถประยุกต์ใช้เครื่องมือ NLP ได้ในหลายมิติ ไม่ว่าจะเป็นการใช้ PoS Tagging และ NER เพื่อช่วยในการตีความประมวลกฎหมาย อีกทั้งยังสามารถใช้ Topic Model ในการวิเคราะห์หาหัวข้อของคำร้องได้อีกด้วย บทส่งท้าย จะเห็นได้ว่า NLP เข้ามามีบทบาทสำคัญในชีวิตประจำวันของเรา โดยมีการนำไปใช้อย่างแพร่หลาย ทั้งในแบบที่เรารู้ตัว เช่น การใช้เครื่องมือแปลภาษา การคุยกับแชทบอท และในแบบที่เราไม่รู้ตัว เช่น การวิเคราะห์ความรู้สึกของเราจากการแสดงความคิดเห็นบน Social...

29 September 2022

บทความ

Big Data 101

4 เหตุผลที่จะทำให้คุณตกหลุมรัก Box Plot

ในบทความนี้ ผมจะมาพาผู้อ่านทุกท่านทำความรู้จักกับ Box Plot แผนภาพอันทรงพลังที่ใช้ในการวิเคราะห์การกระจายตัวของข้อมูล บอกได้เลยว่าสามารถใช้วิเคราะห์ได้ดีไม่แพ้ Histogram เลยครับ! การวิเคราะห์การกระจายตัวของข้อมูล คำถามที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์การกระจายตัวของข้อมูล มีอยู่ในชีวิตประจำวันของเราทุกคน ยกตัวอย่างเช่น ซึ่งหลาย ๆ คน จะคุ้นเคยกับการตอบคำถามด้านบนด้วย Histogram ซึ่งก็ถือว่าเป็นตัวเลือก “คลาสสิก” เพราะทุกคนจะเคยเรียนรู้สิ่งนี้มาก่อนในวิชาคณิตศาสตร์ โดย Histogram เป็นการนำข้อมูลเชิงปริมาณ (Numerical Data) มา “นับจำนวนครั้ง” ที่พบค่าของข้อมูล ตามช่วงข้อมูลหรืออันตรภาคชั้น (Bins) และเมื่อเราสร้าง Histogram แล้ว เราสามารถตอบคำถามด้านบนได้หลากหลาย เช่น บทความนี้จะขอนำเสนอ 4 เหตุผลที่จะทำให้ผู้อ่านตกหลุมรัก Box Plot โดยจะมีการอธิบายรายละเอียดวิธีการทำงานของ Box Plot ภายในเนื้อหาด้วย เริ่มต้นที่เหตุผลข้อที่หนึ่งในส่วนถัดไปกันเลยครับ ? เหตุผลข้อ 1: Box Plot ประหยัดพื้นที่ ในยุคดิจิทัลทุกวันนี้ Business Intelligence, Visual Analytics, และ Data Visualization ได้เข้ามามีบทบาทในองค์กรต่าง ๆ ทั้งเรื่องการบริหารจัดการ การดูสถานะ การวางแผน และการตัดสินใจ ทำให้พื้นที่บนหน้าจออุปกรณ์พกพาต่าง ๆ ของเรากลายเป็น Real Estate ยุคใหม่ แน่นอนว่า การนำเสนอข้อมูลอะไรที่ใช้เนื้อที่เยอะเกินไป ดูจะไม่ค่อยคุ้มเสียแล้ว ซึ่งในการแสดงข้อมูลชุดเดียวกัน Box Plot สามารถย่อส่วนพื้นที่ที่จำเป็นต่อการแสดงข้อมูลจากแผนภาพสองมิติ (2D) เหลือเพียงมิติเดียว (1D) ทำให้เป็นแผนภาพที่เหมาะกับยุคดิจิทัลที่พื้นที่บนหน้าจอของเรามีจำกัด แต่ Box Plot ที่ถูกย่อส่วนลงมาแล้ว จะยังตอบคำถามหลาย ๆ คำถามได้เหมือน Histogram หรือไม่? เรามาดูเหตุผลข้อถัดไปกันครับ เหตุผลข้อ 2: Box Plot อัดแน่นไปด้วยข้อมูล แผนภาพ Box Plot ได้ชดเชยขนาดที่เล็ก ด้วยหลักการวาดส่วนสำคัญต่าง ๆ ของกล่องด้วยปริมาณที่สำคัญทางสถิติ ทำให้ Box Plot ยังคงให้ข้อมูลและข้อสังเกตได้หลากหลายประการ แต่ก่อนอื่นเราลองมาทำความรู้จักกับส่วนประกอบต่าง ๆ ของ Box Plot กันก่อนครับ Box Plot ประกอบไปด้วยส่วนของ “กล่อง” (Box) กับส่วนของ “หนวด” (Whiskers) และมีจุด ๆ แสดงข้อมูลจริง โดยอาจอยู่ได้ทั้งในและนอกหนวด (บางครั้งเราจะเห็นบางเวอร์ชันของแผนภาพที่โชว์จุดข้อมูลนอก Whiskers อย่างเดียว ก็ยังนับเป็น Box Plot อยู่) ซึ่งตำแหน่งของ Box และ Whiskers ถูกสร้างขึ้นมาได้ โดยตัวเลขทางสถิติทั้งหมดถึง 5 ตัวด้วยกัน เรียกรวมกันว่า The Five-Number Summary ประกอบไปด้วย: เพื่อยกตัวอย่างให้เห็นภาพ สมมติว่าเรานำข้อมูลอายุขัยของประชากรเพศชาย (Life Expectancy for Males) มาวางเรียงกัน จากน้อยไปหามาก แล้วหาค่าตามหลัก The Five-Number Summary แล้วคำนวณได้ว่า ค่าเหล่านี้ถูกนำไปใช้ทำจุดสำคัญต่าง ๆ บน Box Plot เป็นกล่องและหนวดนั่นเอง ดังภาพด้านล่าง ซึ่งมีข้อสังเกตว่า หากเราลองมาใช้ตัวเลข 5 ตัวนี้ แปลผล Box Plot เบื้องต้นกัน เราจะได้ข้อสังเกตหลาย ๆ อย่างได้ไม่ด้อยไปกว่า (หรือในบางมิติ เหนือกว่า) Histogram เช่น ท่านที่ช่างสังเกตจะพบว่ามีตำแหน่งสำคัญที่ผมยังไม่ได้อธิบายใน Box Plot คือตัวเลข 44 บนหนวด Whisker ข้างซ้าย และสิ่งที่น่าสงสัยอีกประการหนึ่งคือ เหตุใดค่า 80 ที่เป็น Maximum จึงไปอยู่บนปลายหนวดข้างขวาพอดี? เป็นความบังเอิญหรือไม่? ข้อสังเกต เหล่านี้สามารถถูกอธิบายได้ว่า จริง ๆ แล้ว จาก Five-Number Summary เราจะต้องมีการคำนวณปริมาณทางสถิติเพิ่มบางประการ กล่าวคือ: เราเอาค่า IQR มาคำนวณค่าปลายหนวดทั้งสองข้าง ดังนี้: เสมือนว่าเป็นการ “ขยาย” ตัวกล่องออกไปด้านข้างด้วยความกว้าง 1.5 เท่าของกล่อง แต่ขยายไม่เกินข้อมูลสูงสุดหรือข้อมูลต่ำสุดที่มีอยู่จริง ซึ่งกฎ 1.5 * IQR ได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลาย โดยนิยามข้อมูลที่อยู่นอกช่วง [Q1 – 1.5 * IQR, Q3 + 1.5 * IQR] ได้ว่าเป็น ค่าสุดโต่ง หรือ Outliers (คือค่าเหล่านี้ นับว่าหายากมาก ๆ) ยกตัวอย่างเช่น ถ้าข้อมูลมีการกระจายตัวแบบปกติ (Normal Distribution) ข้อมูลที่อยู่นอกช่วง Lower Whisker และ Upper Whisker จะมีเพียง 0.7% เท่านั้น จึงถูกจัดเป็น Outliers เราจะเห็นได้ว่าแผนภาพ Box Plot ถึงแม้จะมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับ Histogram แต่ให้ข้อมูลและข้อสังเกตได้น่าสนใจหลายประการ ไม่ว่าจะเป็นลักษณะการกระจายตัว เช่น ข้อมูลเบ้ซ้ายหรือเบ้ขวา, ค่ากลางของข้อมูล, ช่วงของข้อมูลส่วนใหญ่, ช่วงของข้อมูลเกือบทั้งหมด, และค่าสุดโต่ง ซึ่งข้อสังเกตหลายข้ออาจสังเกตได้ง่ายกว่า Histogram ไม่ว่าจะเป็นค่ากลางมัธยฐาน, ค่าสุดโต่ง, ช่วงของข้อมูลส่วนใหญ่ เพราะมีตำแหน่งสำคัญต่าง ๆ ที่ถูกคำนวณและถูกกำกับอยู่ในแผนภาพอย่างชัดเจน หากท่านผู้อ่านได้อ่านมาถึงจุดนี้แล้วเริ่มรู้สึกหลงรัก Box Plot ผมขอเสนอเหตุผลอีกสองข้อที่จะทำให้ Box Plot น่าใช้งานมากขึ้นไปอีก เรามาดูข้อถัดไปกันเลยครับ เหตุผลข้อ 3: Box Plot ยืดหยุ่นในการนำเสนอ เนื่องจาก Box Plot เป็นแผนภาพ 1D ทำให้มีความยืดหยุ่นและสามารถถูกนำเสนอในรูปแบบแนวนอนหรือแนวตั้งก็ได้ ผมได้แสดงตัวอย่าง Box Plot ในแนวนอนด้านบนแล้ว เรามาดูตัวอย่างการนำเสนอ Box Plot ในแนวตั้ง ซึ่งผมจะนำเสนอพร้อมกับเหตุผลข้อสุดท้ายครับ...

7 September 2022

Statistics

ข่าวและบทความที่เกี่ยวข้อง

All Statistics

บทความ

บทความ

บทความ

บทความ

สถาบันข้อมูลขนาดใหญ่ (องค์การมหาชน)

Big Data Institute (Public Organization)

234/432 Soi Lat Phrao 12, Chomphon, Chatuchak, Bangkok 10900, Thailand

Contact Us

Quick Link

About Us

© Big Data Institute | Privacy Policy